Начал заниматься музыкой самостоятельно в 17 лет, под впечатлением от творчества таких музыкантов, как Дэвид Гилмор, Джо Пасс, Чарли Паркер.
Следующим увлечением стала классическая гитара, а толчком для начала самостоятельного освоения техники фламенко — знакомство с творчеством испанского гитариста-виртуоза Пако де Лусии.
Немного позднее ориентирами стали такие мастера, как Джон Маклафлин, Ральф Таунер, Майлз Дэвис, из мастеров фламенко – Висенте Амиго, Томатито, Маноло Санлукар.

Михаил Савичев обучался в Новосибирской консерватории по классу классической гитары. Одновременно с учёбой создал группу «Юг», играющую в стиле джаз-фьюжн, и экспериментировал, сочетая классику с джазом и акустическим фолком.
В 2000 году встретился с приехавшей на гастроли в Сибирь цыганской фламенко-группой «Томаса де Мадрид», а затем уехал с ними на стажировку в Испанию.
Изучал стиль фламенко у разных мастеров Севильи и Гранады, играл с лучшими цыганскими музыкантами Испании, сочетая в своей манере русскую и испанскую традиции.

С конца 2004 года участник трио Лойко.
Живя за рубежом более десяти лет, музыканты «Лойко» играли и записывались с такими выдающимися музыкантами, как Рони Вуд.

Иегудий Менухин и Гедон Кремер неоднократно приглашали «Лойко» в свои концертные программы и фестивали такие, как «Лучшие скрипачи мира», где «Лойко» играли вместе с Стефаном Граппелли, Рави Шанкаром, Лакшминараяна Субраманиам, Эзма Раджапова.

Австрийский режиссёр Андре Хеллер, в свою очередь, пригласил «Лойко» в шоу Мagneten (Австрия, Германия, Швейцария), которое музыканты «Лойко» открывали более двухсот раз.
В 2006 году «Лойко» вошёл в пятёрку лучших цыганских музыкантов (Roma Opre), которые дали несколько совместных концертов в восточной Европе.

«Лойко» выпустили более десяти сольных альбомов и DVD в Англии, России, Германии, Бельгии и Голландии.